19/10/11

Δύο Παράδοξα



1) Η Γέφυρα
















Ο Σωκράτης φτάνει σε μία γέφυρα η οποία φυλάσσεται ερμητικά από το δυνατό Πλάτωνα, τον οποίο παρακαλεί να του επιτρέψει να περάσει. Ο Πλάτων λέει:


-Ορκίζομαι ότι αν η επόμενη πρόταση σου είναι σωστή θα σου ανοίξω το δρόμο προς την άλλη όχθη. Αν είναι λάθος, τότε θα σε ρίξω στο νερό."


Ο Σωκράτης απαντά:


-Θα με ρίξεις στο νερό




2) Το παράδοξο των ενδιαφερόντων αριθμών














Ο αριθμός 17 είναι ένας ενδιαφέρων αριθμός επειδή είναι ο μόνος πρώτος αριθμός (ανάμεσα σε αυτούς που μέχρι τώρα γνωρίζουμε) ο οποίος αποτελείται από το άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών πρώτων αριθμών: 17=2+3+5+7. Ωστόσο, φαίνεται ότι κάθε φυσικός αριθμός είναι ενδιαφέρων. Όμως κάθε φυσικός αριθμός πρέπει να είναι ενδιαφέρων, διαφορετικά θα είχαμε τον πρώτο μη ενδιαφέροντα αριθμό. Και το γεγονός της ύπαρξης του πρώτου μη ενδιαφέροντος αριθμού είναι ενδιαφέρον.






Τα δύο αποσπάσματα βρήκα στο πολύ ενδιαφέρων, κατά τη γνώμη μου, βιβλίο του Michael Clark "Paradoxes from A to Z"