...physicist, cosmologist and something of a dreamer...

Μια έξοχη σειρά από 3 προς το παρόν επεισόδια τα οποία μεταδόθηκαν από το Discovery Chanel υπό τον τίτλο: “Into the Universe with Stephen Hawking”

Το πρώτο επεισόδιο μιλά για την ύπαρξη ζωής σε άλλους πλανήτες του σύμπαντος, το δεύτερο για τα ταξίδια στο χρόνο και τις μελανές οπές και το τρίτο (το οποίο είναι διπλό επεισόδιο) για την αρχή και το τέλος του σύμπαντος. Προσωπικά τη θεωρώ πολύ καλή σειρά με άριστα animations τα οποία βάζουν σε μια (οπτική) τάξη όλα αυτά τα ζητήματα της σύγχρονης θεωρητικής φυσικής που διαβάζουμε, με λόγο πολύ απλό και κατανοητό ακόμα και για κάποιον που δεν έχει ασχοληθεί ποτέ με θέματα τέτοιου είδους.

Βρήκα και τα 3 επεισόδια της σειράς στο itunes-store...

Στις 20 Οκτωβρίου ο Hawking πραγματοποίησε μια διάλεξη και παρουσίαση του βιβλίου του: “The Grand Design” στο Royal Αlbert Hall του Λονδίνου υπό την επιμέλεια του φυσικού, συγγραφέα και παραγωγού Jim Al-Khalili. Εκτός από την πώληση εισιτήριων, έναν μικρό σχολιασμό της διάλεξης μπορείτε να βρείτε εδώ.

Mendelssohn: Violin Concerto Op. 64

Για αρκετό καιρό πίστευα ότι ήταν η πιο όμορφη μελωδία που είχα ακούσει ποτέ. Αργότερα δεν έπαψα να το πιστεύω, απλά βρήκα πολλές άλλες τέτοιες μελωδίες...

Το εν λόγω Concerto για βιολί Op. 64 του Mendelssohn, εμπνευσμένο το 1838, συντίθεται μέσα σε 5 χρόνια, έπειτα από πλήθος συζητήσεων με τον τότε υπεύθυνο προγράμματος της ορχήστρας Gewandhaus και φίλο του Ferdinand David,  και έναν χρόνο αργότερα, το 1845 πραγματοποιείται η πρεμιέρα στη Λειψία. Ο Ferdinand David στο βιολί solo, ενώ ο δανός συνθέτης Niels Gade αναλαμβάνει να τη διεύθυνση λόγω ασθενείας του ιδίου του Mendelssohn. 

Αναμφισβήτητα, το έργο αυτό υπήρξε ορόσημο για την εξέλιξη του Concerto κατά τη ρομαντική περίοδο. Η έναρξή του με πρωταγωνιστή το βιολί solo έναντι της συνήθους ορχηστρικής εισαγωγής, την cadenza να τοποθετείται πριν την επανέκθεση του πρώτου μέρους, τα ενωμένα 2 πρώτα μέρη, καθώς επίσης και ο ρόλος του σολίστα ως συνοδού της ορχήστρας και όχι ως συνοδευομένου από αυτήν σε αρκετά σημεία, είναι κάποια από τα στοιχεία τα οποία συνθέτουν τον πρωτοποριακό χαρακτήρα του έργου αυτού.

Βρήκα στο youtube ένα απόσπασμα με τον Isaac Stern

Η παρτιτούρα του έργου υπάρχει online εδώ από το IMSLP 

Προς πολύπλευρο προβληματισμό...

Η κουλτούρα του παρελθόντος δεν είναι πια ζωντανή μέσα στην παράδοση αλλά αντικείμενο μουσειακής γνώσης, κοσμικής και τουριστικής περιέργειας, που ρυθμίζεται από τις μόδες [...] Ακόμα περισσότερο δε, δεδομένου ότι, στον ίδιο τον τομέα του στοχασμού, η ιστορία, ο σχολιασμός και η ερμηνεία αντικαθιστούν προοδευτικά τη δημιουργική σκέψη.

Κ. Καστοριάδης, Η άνοδος της ασημαντότητας, Ύψιλον,  (μτφρ. Κ. Κουρεμένος) Αθήνα 2000

Ζώο, λαχανικό ή υπουργός;

Διαβάζοντας το, έξοχο κατ’ εμέ, βιβλίο του Charles Seife “ΜΗΔΕΝ - Η βιογραφία μιας επικίνδυνης ιδέας” μπορεί εύκολα κάποιος να ανακαλύψει τη δύναμη, την πρόκληση και το μυστήριο που περιέχει το ψηφίο αυτό. Παραβλέφτηκε ή αποκρύφτηκε επιμελώς από πολλούς πολιτισμούς για το λόγο ότι είχε τη δύναμη να τινάξει κυριολεκτικά στον αέρα πολλές από της μαθηματικές θεωρίες. Από τα παράδοξα του Ζήνωνος του Ελεάτη μέχρι το σκοτεινό μυστήριο που καλύπτει την απαρχή και το τέλος του σύμπαντος, η επιστήμη καλείται ολοένα να αντιμετωπίσει, να εξηγήσει και να τιθασεύσει κάποιο μηδέν, αντικρύζοντας συχνά και την άλλη όψη του, το άπειρο. Μια “ισχυρή επίθεση” που δέχτηκε το μηδέν ήταν η θεωρία των ορίων, η οποία εξηγεί κατά κάποιο τρόπο τα παράδοξα του Ζήνωνος, αδυνατεί όμως να δώσει μια πλήρως αποκρυπτογραφημένη εικόνα της επικίνδυνης αυτής ιδέας. Παραθέτω ένα απλό παράδειγμα από το βιβλίο του Seife για το πόσο εύκολα το μηδέν μπορεί να καταστρέψει τη λογική:

Έστω α=1 και β=1

Εφόσον α=β τότε β²=αβ (σχέση 1)

Εφόσον α=α, προφανώς και α²=α² (σχέση 2)

Αφαιρώντας τη σχέση 1 από τη σχέση 2, έχουμε: α²-β²=α²-αβ (σχέση 3)

Παραγοντοποιώντας και τα 2 σκέλη της εξίσωσης έχουμε:

(α+β)(α-β)=α(α-β) (σχέση 4) Η πρόταση είναι αληθής.

Διαιρώντας και τα 2 μέλη με (α-β) παίρνουμε:

α+β=α (σχέση 5)

Επομένως, β=0 (σχέση 6)

Εξ ορισμού όμως, β=1 και αυτό σημαίνει 1=0 (σχέση 7)

Επεκτείνοντας το συλλογισμό αυτό, ξέρουμε ότι ο Churchill είχε 1 κεφάλι. Από τη σχέση 7 όμως, 1=0 άρα ο Churchill δεν είχε κεφάλι. Ομοίως ο Churchill είχε 0 φυλλώδεις κορυφές, άρα είχε 1 φυλλώδη κορυφή. 

Πολλαπλασιάζοντας τα μέλη της σχέσης 7 με 2 έχουμε 2=0 (σχέση 8)

Ο Churchill είχε 2 πόδια, επομένως δεν είχε πόδια, ομοίως και με τα χέρια.

Πολλαπλασιάζοντας τη σχέση 7 με την περίμετρο της μέσης του Churchill σε εκατοστά παίρνουμε ότι:

(περίμετρος μέσης Churchill)=0 (σχέση 9)

Άρα ο Churchill συρρικνώνεται σε 1 σημείο

Παίρνοντας ένα φωτόνιο που προέρχεται από αυτόν και πολλαπλασιάζοντας το μήκος κύματος με τη σχέση 7 έχουμε:

(μήκος κύματος φωτονίου Churchill)=0 (σχέση 10)

Πολλαπλασιάζοντας τη σχέση 7 με 640 nm βλέπουμε ότι:

640=0 (σχέση 11)

Αυτό σημαίνει ότι το συγκεκριμένο φωτόνιο, ή κάθε άλλο φωτόνιο του Churchill έχει χρώμα πορτοκαλί.

Αποδεικνύεται μαθηματικά ότι ο Churchill δεν είχε χέρια και πόδια, αντί για κεφάλι είχε μια φυλλώδη κορυφή, ήταν συρρικνωμένος σε 1 σημείο και είχε πορτοκαλί χρώμα. Σαφώς ο Churchill ήταν καρότο!

Το λάθος σε αυτήν την πρόταση είναι η διαίρεση με (α-β) προχορώντας από τη σχέση 4 στη σχέση 5. Εφόσον α και β ισούνται με 1, α-β=1-1=0. Διαιρέσαμε με 0 και πήραμε την λανθασμένη πρόταση 1=0. Συνεπώς οποιαδήποτε πρόταση στο σύμπαν μπορεί να είναι είτε αληθής είτε ψευδής. Οποιαδήποτε απερίσκεπτη χρήση του μηδενός έχει τη δύναμη να καταστρέψει τη λογική και να οδηγήσει οποιαδήποτε μαθηματική θεωρία σε κατάρρευση.